设A=，求一个4×2矩阵B，使AB=O，且R(B)=2．

admin2021-02-25 33

问题设A=

，求一个4×2矩阵B，使AB=O，且R(B)=2．

选项

答案因为矩阵A有2阶非零子式，从而R(A)=2，所以Ax=0的基础解系含有2个向量．设B=(η₁，η₂)，则有4×2矩阵B使AB=O，且R(B)=2[*]Aη₁=0，Aη₂=0，且η₁，η₂线性无关[*]η₁，η₂是齐次线性方程组Ax=0的基础解系．对矩阵A施以初等行变换，有 [*] 则Ax=0的基础解系为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M484777K

考研数学二

相关试题推荐

，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
设矩阵A=的特征值之和为1，特征值之积为-12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=A为对角矩阵．
设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。
设A为n阶实对称矩阵，满足A2=E，并且r(A+E)=k＜n．①求二次型xTAx的规范形．②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求｜B｜．
设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．
设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．证明：r(A)=2；
(04)设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为____________．
设三阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且则B=__________。

随机试题

可用于粉末直接压片的助流剂和崩解剂是
"Family"isofcourseanelasticword.ButwhenBritishpeoplesaythattheirsocietyisbasedonfamilylife,theyarethinking
骨显像时，出现“闪耀”现象，多见于
能活血化瘀，益气养阴的成药是
套利定价理论(APT)是描述(　　)但又有别于CAPM的均衡模型。
如果DBAS用于数据安全性要求不高的一般场合，可将级别定位在______。A)A级B)B级C)C级D)D级
Halloweenusedtobesomethingquitedifferentfromthecelebrationofsugarygreedthatgoesontoday.Earlierinthiscent
Theroboticsrevolutionissettobringhumansfacetofacewithanoldfear—man-madecreationsassmartandcapableasweareb
It’sofficialthatmarriedpeoplearehealthier,oratleasttheythinktheyare.AnAmerican【B1】______ofover100,000peoplesh
Unlessmeasuresaretakenatonce,thereisapossibilitythatalltheoceansoftheworldwillbedeadbythenextcentury.How

最新回复(0)

设A=，求一个4×2矩阵B，使AB=O，且R(B)=2．

考研数学二

，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

设矩阵A=的特征值之和为1，特征值之积为-12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=A为对角矩阵．

设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。

设A为n阶实对称矩阵，满足A2=E，并且r(A+E)=k＜n．①求二次型xTAx的规范形．②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求｜B｜．

设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．

设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．证明：r(A)=2；

(04)设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为____________．

设三阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且则B=__________。

可用于粉末直接压片的助流剂和崩解剂是

"Family"isofcourseanelasticword.ButwhenBritishpeoplesaythattheirsocietyisbasedonfamilylife,theyarethinking

骨显像时，出现“闪耀”现象，多见于

能活血化瘀，益气养阴的成药是

套利定价理论(APT)是描述( )但又有别于CAPM的均衡模型。

如果DBAS用于数据安全性要求不高的一般场合，可将级别定位在______。A)A级B)B级C)C级D)D级

Halloweenusedtobesomethingquitedifferentfromthecelebrationofsugarygreedthatgoesontoday.Earlierinthiscent

Theroboticsrevolutionissettobringhumansfacetofacewithanoldfear—man-madecreationsassmartandcapableasweareb

It’sofficialthatmarriedpeoplearehealthier,oratleasttheythinktheyare.AnAmerican【B1】______ofover100,000peoplesh

Unlessmeasuresaretakenatonce,thereisapossibilitythatalltheoceansoftheworldwillbedeadbythenextcentury.How

设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵，证明：(A)T=(AT)*。

套利定价理论(APT)是描述(　　)但又有别于CAPM的均衡模型。