设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球，每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：（Ⅰ）这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；（Ⅱ）这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn.

admin2017-11-22 66

问题设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球，每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：
（Ⅰ）这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p₃；
（Ⅱ）这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率p_n.

选项

答案(Ⅰ)不管黑球在甲袋中还是在乙袋中，每次试验只有两种结果：取到黑球和取不到黑球，取到黑球的概率是0．1，且各次试验相互独立，三次取球交换可以看成三次独立试验，而黑球仍在甲袋中的概率，是3次取球中黑球被取到0次或2次的概率，因此所求概率为 p₃=C₃⁰(0．1)⁰×(0．9)³+C₃²(0．1)²×0．9=0．756． (Ⅱ)根据(Ⅰ)的分析，当交换了n次以后，黑球仍在甲袋中的事件是黑球被抓到了偶数次，也就是二项分布中所有含0．1的偶次幂项的和，故所求概率为 [*]

解析本题可以用全概率公式求解，但比较麻烦，而用伯努利概型比较方便．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M6X4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球，每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：（Ⅰ）这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；（Ⅱ）这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn.

考研数学三

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

设的敛散性，并证明你的结论．

设y=y(x)满足y’=x+y，且满足y(0)=1，讨论级数的敛散性．

设总体X的概率分布为是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设f(x)为[a，b]上的函数且满足，x1，x2∈[a，b]，则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：①∈[0，1]，f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)，x1，x2

已知X具有概率密度X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本。求未知参数α的矩估计和最大似然估计．

讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

关于耳蜗微音器电位的叙述，错误的是

论述用高尚的人生目的指引人生方向的原因。

低钾血症时，体内并不一定缺钾的情况有哪些

患者，女，22岁。去某医院行拔牙术，注射麻药时，患者出现头晕、恶心、胸闷、四肢无力。查体：血压90／60mmHg，脉搏65次／分，面部及口唇苍白。对该患者上述情况的正确处理是()。

()是指依照公司法规定和依中华人民共和国证券法第一百一十七条规定批准的从事证券经营业务的有限责任公司或者股份有限公司。

Iwon’tpay$200forthisarticle,it’snotworth().

资产负债表中“固定资产清理”项目根据固定资产清理科目的贷方余额填列，如果是借方余额以负号表示。()

设x－(a＋bcosx)sinx为x＝0时x的5阶无穷小，求a，b的值．

[*]