设an＝，n＝1，2，…，证明：an＋1＜an(n≥1)，且

admin2018-07-26 45

问题设a_n＝

，n＝1，2，…，
证明：a_n＋1＜a_n(n≥1)，且

选项

答案因为[*]，0≤tan x≤1，且仅在x＝0与x＝[*]两处等号成立，所以 [*] 又[*] 且a_n＞a_n＋2，所以2a_n＞a_n＋a_n＋2，从而[*] 因2a_n＋2＜a_n＞＋a_n＋2，从而[*],于是[*],得证．

解析

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考研数学一

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