已知f(x)连续，且满足，求f(x)．

admin2020-04-30 38

问题已知f(x)连续，且满足

，求f(x)．

选项

答案令ux=t，则[*]，原方程化为[*]，两端对x求导，有[*]，整理得[*]，此为一阶线性方程，由通解公式，得 [*] 即f(x)=2+Cx．

解析本题考查将积分方程转化为微分方程的能力，将方程两边对x求导，使之化为微分方程，再求出f(x)．

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