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考研
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admin
2019-08-11
32
问题
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1
解析
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考研数学二
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设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)，｜A｜=1，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3)，求｜B｜．
设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明(1)r(A)≤2．(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．
设α1=(1+A，1，1，1)，α2=(2，2+A，2，2)，α3=(3，3，3+A，3)，α4=(4，4，4，4+A)．问A为什么数时α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求出一个最大线性无关组．
设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f’’(x)｜，证明：
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已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B=，并且AB=0，求齐次线性方程组AX=0的通解．
已知ξ1=(1，1，-1，-1)T和ξ2=(1，0，-1．0)T是线性方程组的解，η=(2，-2，1，1)T是它的导出组的解，方程组的通解为_______．
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计算n阶行列式=_______．
设有齐次线性方程组AX=0和βX=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
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