设y=2cos2x+(x+2)ex为三阶常系数非齐次线性微分方程y"+py"+qy’+ry=f(x)的特解，则该微分方程为( )．

admin2021-01-14 69

问题设y=2cos2x+(x+2)e^x为三阶常系数非齐次线性微分方程y"+py"+qy’+ry=f(x)的特解，则该微分方程为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析显然y"+pu"+qy’+ry=0的特征值为λ₁=一i，λ₂=i，λ₃=1，
特征方程为(λ—i)(λ+i)(λ一1)=0，即λ³一λ²+λ一1—0，即P=一1，q=1，r=一1，
因为xe^x为y"’+py"+qy’+ry=f(x)的一个特解，
所以f(x)=2e^x，所求的微分方程为y"’一y"+y’一y=2e^x，应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MD84777K

考研数学二

相关试题推荐

(09)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数．它在χ＝0某个邻域内满足关系式f(1＋sinχ)－3f(1－sinχ)＝8χ＋α(χ)其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小，且f(χ)在χ＝1处可导，求曲线y＝f(χ)在点(6，f(6
函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1且满足等式f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0。证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1成立。
(1993年)设y＝sin[f(χ2)]，其中f具有二阶导数，求．
设D是由曲线，直线x＝a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vx分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy＝10Vx，求a的值．
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值。
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。(注：m表
已知3阶矩阵A=有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．
设则当n→∞时，数列yn[]．

随机试题

阅读下面一段文言文，完成下列问题何灌，字仲源，开封祥符人。武选登第，为河东从事。经略使韩缜虽数试其材，而常沮抑之，不假借。久乃语之曰：“君奇士也，他日当据吾坐。”为府州、火山军巡检。盗苏延福狡悍，为二边患，灌亲枭其首。贾胡疃有泉，辽人常越境而汲，
治疗立克次体引起斑疹伤寒的药物是
患儿，男性，4个月。体重5kg。腹泻3天，每日7～8次，蛋花汤样、无腥臭，奶后呕吐2次。面色稍苍白，上腭裂，精神较差，皮肤稍干燥，眼窝、前囟凹陷，皮下脂肪减少，皮肤弹性较差，哭有泪，四肢末梢较冷，血清钠128mmol／L。其第1天补液总量应补充每kg为
深Ⅱ度烧伤局部损伤的深度达
靓影公司是一家经营照相、冲印、彩扩的企业。靓影公司应当采用的竞争战略有()。
下列项目中，属于非货币性资产交换的有()。
()模式认为经营者的效益年薪即是其经营的风险收入。
在党反腐倡廉建设过程中，坚持()的方针，严格执行党风廉政建设责任制。
Today,manypeoplearestarvingtodeath.Thereisashortageoffoodandtheavailablefoodistooexpensiveforhungrypeople
Animationmeansmakingthingswhicharelifelesscomeliveandmove.Sinceearliesttimes,peoplehavealwaysbeen【M1】______fa

最新回复(0)

设y=2cos2x+(x+2)ex为三阶常系数非齐次线性微分方程y"+py"+qy’+ry=f(x)的特解，则该微分方程为( )．

考研数学二

(09)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数．它在χ＝0某个邻域内满足关系式f(1＋sinχ)－3f(1－sinχ)＝8χ＋α(χ)其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小，且f(χ)在χ＝1处可导，求曲线y＝f(χ)在点(6，f(6

函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1且满足等式f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0。证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1成立。

(1993年)设y＝sin[f(χ2)]，其中f具有二阶导数，求．

设D是由曲线，直线x＝a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vx分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy＝10Vx，求a的值．

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值。

已知3阶矩阵A=有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

设则当n→∞时，数列yn[]．

治疗立克次体引起斑疹伤寒的药物是

深Ⅱ度烧伤局部损伤的深度达

靓影公司是一家经营照相、冲印、彩扩的企业。靓影公司应当采用的竞争战略有()。

下列项目中，属于非货币性资产交换的有()。

()模式认为经营者的效益年薪即是其经营的风险收入。

在党反腐倡廉建设过程中，坚持()的方针，严格执行党风廉政建设责任制。

Today,manypeoplearestarvingtodeath.Thereisashortageoffoodandtheavailablefoodistooexpensiveforhungrypeople

Animationmeansmakingthingswhicharelifelesscomeliveandmove.Sinceearliesttimes,peoplehavealwaysbeen【M1】______fa