设矩阵满足CTAC=B. 求a的值；

admin2022-05-20 67

问题设矩阵

满足C^TAC=B.
求a的值；

选项

答案由于C^TAC=B，C可逆(因为|C|=-2≠0)，故A与B合同(但不相似)，所以r(A)=r(B)，而r(B)=2，从而r(A)=2，故 [*] 解得a=1或a=-1/2．当a=1时，r(A)=1，故a=1舍去，所以a=-1/2．

解析

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