将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

admin2019-08-23 31

问题将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

选项

答案由f’(x)=[*](一1＜x＜1)，f(0)=0，得 f(x)=f(x)一f(0)=∫₀^xf’(x)dx=[*]，由逐项可积性得[*]．显然x=±1时级数收敛，所以arctanx=[*](一1≤x≤1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MOc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面Σ，Σ与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。求曲面Σ的方程。
设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0，使得()
将函数f(x)=展开成x的幂级数。
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1—ξ。
设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于_________。
微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。
设a为常数，若级数收敛，则=__________．
求函数的间断点，并判断它们的类型．
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。
对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是()．

随机试题

对心脏功能四级的心衰患者护理时应注意
国际企业在初始阶段的管理组织可采取的结构形式是()
女性，29岁。反复发作性呼吸困难，胸闷2年。3天前受凉后咳嗽，咳少量黄痰。接着出现呼吸困难、胸闷，并逐渐加重。查体：无发绀，双肺广泛哮鸣音，肺底部少许湿啰音。表明气道阻塞具有可逆性的检查结果是
女，29岁，l周前因食物嵌塞痛就诊，诊断为深龋，垫底后银汞合金充填。现患者出现冷热刺激敏感，无自发痛及咬合痛。造成患者术后出现冷热刺激敏感症状的原因有以下可能，除了
本年利润账户属于损益类账户。()
下列有关土地增值税的表述中，不正确的是()。
改革开放30多年后的中国，伴随着思想的解放、利益的多元。不同社会群体自然会有不同的思维方式和价值取向，这是社会进步的体现，也是国家活力的源泉。然而，任何一个健康的社会，在思想观念多元多样的同时，也必须有一些起码的底线、基本的共识、普遍的价值。思想解放，不等
1953年至1978年的25年间，我国最大的建设成就是()
某高校就业处将于2013年12月23日在校体育馆举行综合人才招聘会，特别邀请各用人单位，企业、机构等前来参加。请根据上述活动的描述，利用MicrosoftWord制作一份邀请函(邀请函的参考样式请参考[Word-邀请函参考样式．docx]文件)
Peopledonotanalyzeeveryproblemtheymeet.Sometimestheytrytorememberasolutionfromthelasttimetheyhadasimilarp

最新回复(0)

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

考研数学一

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面Σ，Σ与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。求曲面Σ的方程。

设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0，使得()

将函数f(x)=展开成x的幂级数。

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1—ξ。

设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于_________。

微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。

设a为常数，若级数收敛，则=__________．

求函数的间断点，并判断它们的类型．

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是()．

对心脏功能四级的心衰患者护理时应注意

国际企业在初始阶段的管理组织可采取的结构形式是()

女性，29岁。反复发作性呼吸困难，胸闷2年。3天前受凉后咳嗽，咳少量黄痰。接着出现呼吸困难、胸闷，并逐渐加重。查体：无发绀，双肺广泛哮鸣音，肺底部少许湿啰音。表明气道阻塞具有可逆性的检查结果是

女，29岁，l周前因食物嵌塞痛就诊，诊断为深龋，垫底后银汞合金充填。现患者出现冷热刺激敏感，无自发痛及咬合痛。造成患者术后出现冷热刺激敏感症状的原因有以下可能，除了

本年利润账户属于损益类账户。()

下列有关土地增值税的表述中，不正确的是()。

1953年至1978年的25年间，我国最大的建设成就是()

某高校就业处将于2013年12月23日在校体育馆举行综合人才招聘会，特别邀请各用人单位，企业、机构等前来参加。请根据上述活动的描述，利用MicrosoftWord制作一份邀请函(邀请函的参考样式请参考[Word-邀请函参考样式．docx]文件)

Peopledonotanalyzeeveryproblemtheymeet.Sometimestheytrytorememberasolutionfromthelasttimetheyhadasimilarp