[2010年] 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是( )．

admin2021-01-19 38

问题 [2010年] 设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_r可由向量组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_s线性表示．
下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量组(Ⅰ)线性无关，则r≤s
B、若向量组(Ⅰ)线性相关，则r＞s
C、若向量组(Ⅱ)线性无关，则r≤s
D、若向量组(Ⅱ)线性相关，则r＞s

答案A

解析可用命题2．3．1．4(2)直接判定，也可用命题2．3．1．4(3)推导．
解一若向量组(Ⅰ)线性无关，则向量组(I)不能由其向量个数小于向量组(I)的向量组线性表示．由题设知，向量组(I)可由向量组(Ⅱ)线性表示，则其向量个数r≤s．仅(A)入选．
解二因向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示，由命题2．3．1．4(3)知，秩(I)≤秩(Ⅱ)，即
秩(α₁，α₂，…，α_r)≤秩(β₁，β₂，…，β_s)≤s．
若向量组I线性无关，则秩(α₁，α₂，…，α_r)=r，故r=秩(α₁，α₂，…，α_r)≤秩(β₁，β₂，…，β_s)≤s，即r≤s．仅(A)入选．

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考研数学二

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[2010年] 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是( )．

考研数学二

设∫xf(x)dx=ln(1+x2)+C，则=________．

已知α=(1，1，-1)T是矩阵A=的特征向量，则x=_____．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝_______．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=________。

设函数y=y(x)由方程组

设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β可由α1,α2,α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。

设矩阵A、B的行数都是m．证明：矩阵方程AX＝B有解的充分必要条件是r(A)＝r(AB)．

设向量组线性无关，则a，b，c必满足关系式______．

已知当χ→0时，－1与cosχ－1是等价无穷小，则常数a＝_______．

患者，男，80岁，持续心前区疼痛5h，确诊为急性心肌梗死收入监护室，监测中发现患者出现心室颤动，此时责任护士应立即采取的措施是

女，30岁。寒战、发热、腰痛伴尿频、尿急3天。体温39℃，心肺无异常。肝脾肋下未触及。两侧肋脊角有叩击痛。尿液检查：蛋白(一)，镜检红细胞2～5／HP，白细胞10～15／HP。诊断应首先考虑()

能引起心率加快、收缩压上升、舒张压下降的药物是

审计署全面部署对抗洪救灾款物跟踪审计工作，要求各级审计机关切实搞好救灾资金、物资和灾后恢复重建的跟踪审计工作。审计署的审计不是()。

下列造成航班在始发地延误或取消的原因中，承运人应当向旅客提供餐食或住宿的是()。

刑法是法律体系中重要的法律部门，下列各项中属于刑法的任务的是（）。

调查发现，个别地方和单位的负责人，工作中存在虚报浮夸、弄虚作假的现象，群众意见比较大。你认为应当如何解决这个问题？

A、Twodifferenttypesofbonesinthehumanbody.B、Howboneshelpthebodymove.C、Howbonescontinuouslyrepairthemselves.D、

Thereisnothinglikethesuggestionofacancerrisktoscareaparent,especiallyoneoftheover-educated,eco-conscioustype

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessay.Supposetherearetwoattitudestowardthecombinationoftradition

[2010年] 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示． 下列命题正确的是( )．

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已知α=(1，1，-1)T是矩阵A=的特征向量，则x=_____．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝_______．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=________。

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设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β可由α1,α2,α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。

设矩阵A、B的行数都是m．证明：矩阵方程AX＝B有解的充分必要条件是r(A)＝r(AB)．

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已知当χ→0时，－1与cosχ－1是等价无穷小，则常数a＝_______．

患者，男，80岁，持续心前区疼痛5h，确诊为急性心肌梗死收入监护室，监测中发现患者出现心室颤动，此时责任护士应立即采取的措施是

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A、Twodifferenttypesofbonesinthehumanbody.B、Howboneshelpthebodymove.C、Howbonescontinuouslyrepairthemselves.D、

Thereisnothinglikethesuggestionofacancerrisktoscareaparent,especiallyoneoftheover-educated,eco-conscioustype

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