首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2,Aξ3=ξ3,则存在可逆矩阵P,使得P-1AP=其中P是 ( )
设A是3阶矩阵,Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2,Aξ3=ξ3,则存在可逆矩阵P,使得P-1AP=其中P是 ( )
admin
2018-08-22
61
问题
设A是3阶矩阵,Ax=0有通解k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
,Aξ
3
=ξ
3
,则存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=
其中P是 ( )
选项
A、[ξ
1
,ξ
2
,ξ
1
+ξ
3
]
B、[ξ
2
,ξ
3
,ξ
1
]
C、[ξ
1
+ξ
2
,一ξ
2
,2ξ
3
]
D、[ξ
1
+ξ
2
,ξ
2
一ξ
3
,ξ
3
]
答案
C
解析
由题意,知ξ
1
,ξ
2
是A的对应于特征值λ
1
=0的线性无关的特征向量,ξ
3
是A的对应于特征值λ
2
=1的特征向量,且注意下列概念:
①A的同一个特征值对应的特征向量的非零线性组合,如λ=0对应的特征向量是ξ
1
,ξ
2
,则k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
为非零向量时,仍是A的对应于该特征值的特征向量.λ=1对应的特征向量是ξ
3
,则kξ
3
仍是λ=1对应的特征向量,k为任意非零常数.
②对不同特征值λ
1
≠λ
2
,则对应的特征向量的线性组合(如ξ
1
+ξ
3
,ξ
2
一ξ
3
等)不再是A的特征向量.
③P中的特征向量排列次序应与对角阵中λ的排列次序一致.
由上述三条知应选(C),因(C)中,ξ
1
+ξ
2
,一ξ
2
仍是对应于特征值λ=0的特征向量,2ξ
3
仍是对应于特征值λ=1的特征向量,且与对角矩阵中特征值的排列次序一致.故应选(C).
(A)中ξ
1
+ξ
3
不是特征向量,(B)中ξ
3
,ξ
1
对应的特征值的排列次序不一致,(D)中ξ
2
一ξ
3
不是特征向量,故都是错误的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MTj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=sin(cosx),φ(x)=cos(sinx),则在区间(0,)内()
证明:区间(a,b)内单调函数f(x)若有间断点,则它必为第一类间断点.
设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=则(B一2E)-1=___________.
设4阶行列式的第2列元素依次为2,m,k,3,第2列元素的余子式依次为1,一1,1,一1,第4列元素的代数余子式依次为3,1,4,2.且行列式的值为1,求m,k.
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—2).
(2002年)设y=y(χ)是二阶常系数微分方程y〞+py′+qy=e3χ满足初始条件y(0)=y′(0)=0的特解,则当χ→0时,函数的极限.【】
(2014年)(1)当χ→0+时,若lna(1+2χ),均是比χ高阶的无穷小,则a的取值范围是【】
设z=arctan,求dz.
设则d2y/dx2=_______。
设T=cosnθ,θ=arccosx,求
随机试题
项目型组织结构的缺点是()。
保险人的义务的有()
流动采血监控工作不包括
公司出资存在哪些问题?若丙想转让股权以退出公司,应按何种方式进行?
2009年3月,某人由中方企业委派到合资企业工作,派遣单位和雇佣单位每月分别支付其工资1400元和8000元,按照协议,个人需向派遣单位缴款3000元。该个人每月应纳的个人所得税为()。
正达会计师事务所长期以来主要开展对银行、保险公司等金融机构的年报审计业务。2007年5月初,事务所的负责人张平成正在考虑下列客户的具体情况,以保持审计业务的独立性。下面是正达会计师事务所及注册会计师与客户之间往来的相关情况:(1)A保险公司于2
已知FeSO4.7H2O晶体在加热条件下发生如下反应:2FeSO4.7H2OFe2O3+SO2↑+SO3↑+14H2O↑;如下图装置经组装后,可用来检验上述反应中所有的气体产物,请回答下列问题:用于检验SO2气体的装置是:_________(填装置的
试论述初中生人际交往的新特点。
中国绘画是以庄子哲学为精神宗旨的。其最高境界是在人与对象的双重自然状态下实现物我浑融的境界。《庄子.田子方》载,宋元君招试画师,应试者皆___________,唯有一后到者,“解衣盘礴赢”,任性自然地投身于画作。宋元君称此人为“真画者”。所谓“真画者”,是
数据访问页中主要用来显示描述性文本信息的是()。
最新回复
(
0
)