设A是3阶矩阵，Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2，Aξ3=ξ3，则存在可逆矩阵P，使得P-1AP=其中P是 ( )

admin2018-08-22 34

问题设A是3阶矩阵，Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂，Aξ₃=ξ₃，则存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=

其中P是 ( )

选项 A、[ξ₁，ξ₂，ξ₁+ξ₃]
B、[ξ₂，ξ₃，ξ₁]
C、[ξ₁+ξ₂，一ξ₂，2ξ₃]
D、[ξ₁+ξ₂，ξ₂一ξ₃，ξ₃]

答案C

解析由题意，知ξ₁，ξ₂是A的对应于特征值λ₁=0的线性无关的特征向量，ξ₃是A的对应于特征值λ₂=1的特征向量，且注意下列概念：
①A的同一个特征值对应的特征向量的非零线性组合，如λ=0对应的特征向量是ξ₁，ξ₂，则k₁ξ₁+k₂ξ₂为非零向量时，仍是A的对应于该特征值的特征向量．λ=1对应的特征向量是ξ₃，则kξ₃仍是λ=1对应的特征向量，k为任意非零常数．
②对不同特征值λ₁≠λ₂，则对应的特征向量的线性组合(如ξ₁+ξ₃，ξ₂一ξ₃等)不再是A的特征向量．
③P中的特征向量排列次序应与对角阵中λ的排列次序一致．
由上述三条知应选(C)，因(C)中，ξ₁+ξ₂，一ξ₂仍是对应于特征值λ=0的特征向量，2ξ₃仍是对应于特征值λ=1的特征向量，且与对角矩阵中特征值的排列次序一致．故应选(C)．
(A)中ξ₁+ξ₃不是特征向量，(B)中ξ₃，ξ₁对应的特征值的排列次序不一致，(D)中ξ₂一ξ₃不是特征向量，故都是错误的．

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考研数学二

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证明：区间(a，b)内单调函数f(x)若有间断点，则它必为第一类间断点．

设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．

变换二次积分的积分次序：

已知是f(x)的原函数，则∫xf’(x)dx=_______

设有n元二次型f(x1,x2,……xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1,x2,……xn)为正定二次型．

设从均值为μ，方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，统计量T=是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使方差D(T)达到最小．

A、 B、 C、 D、 CS(x)可看作是f(x)作偶延拓后再作周期为2的周期延拓后的函数的傅里叶级数之和．由于S(x)是以2为周期的偶函数，所以由傅里叶级数的收敛定理知

设y＝(1＋χ2)arctanχ，求y′．

设求y(n)(0)．

设求f(x)的间断点并判定其类型．

整车试验的关键是试验操作，而试验准备无足轻重。()

下列关于格式条款的表述中错误的有(　　)。

安装设备时不用锚桩，在作业区较窄的地段进行吊装时，宜采用的方法为(　　)。

【2016广西】依据一定的标准，运用科学方法，对教学进行价值判断，此活动属于()。

根据城市进化理论，城市发展的“相对集中”阶段主要出现在（）。

灭火器：干粉

Therewasachildreadytobeborn.SoheaskedGod,"TheytellmeyouaresendingmetotheearthbuthowamIgoingtoliveth

Completethenotesbelow.WriteONEWORDONLYforeachanswer.EffectsofurbanenvironmentsonanimalsIntroductionRecenturba

(61)Duringthe19thcenturyscientistsfoundthatwhencertainpartsofthebrainofamanwereinjured,hewouldlosethepowe

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