设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sin x)，则在区间(0，)内 ( )

admin2015-08-14 48

问题设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sin x)，则在区间(0，

)内 ( )

选项 A、f(x)是增函数，φ(x)是减函数
B、f(x)，φ(x)都是减函数
C、f(x)是减函数，φ(x)是增函数
D、f(x)，φ(x)都是增函数

答案B

解析注意在

内，sin x 是增函数，cos x是减函数．任取x₁,

，且x₁＜x₂，有cos x₁＞cos x₂，所以sin(cos x)＞sin(cos x₂)，即f(x)是减函数；由于sin x₁＜sin x₂，所以COS(sin x₁)＞cos(sin x₂)，即ψ(x)是减函数．

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