已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

admin2019-08-12 54

问题已知y₁=xe^x+e^2x和y₂=xe^x+e^-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

选项 A、y"一2y’+y=e^2x
B、y"一y’一2y=xe^x
C、y"一y’一2y=e^x一2xe^x
D、y"一y=e^2x

答案C

解析非齐次线性方程两解之差必为对应齐次方程之解，由y₁一y₂=e^2x-e^-x及解的结构定理知对应齐次方程通解为y=C₁e^2x+C₂e^-x，故特征根r₁=2，r₂=一1．对应齐次线性方程为
y"一y’一2y=0．
再由特解y*=xe^x知非齐次项
f(x)=y*"一y*’一2y*=e^x一2xe^x，
于是所求方程为
y"一y’—2y=e^x一2xe^x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MdN4777K

考研数学二

相关试题推荐

若f(x)在x0点至少二阶可导，且则函数f(x)在x=x0处()
设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
设F(u，v)对其变元u，v具有二阶连续偏导数，并设则
已知A＝可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵∧，使P-1AP＝A．
计算积分
设对任意的x和y，有，用变量代换将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足=u2+v2的常数a和b。[img][/img]
二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______。
设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组(*)的全部解；(Ⅱ)方程组(*)的解中满足x2＝x3的全部解．
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1，则正确的是(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(－1)f"(x)－xf’(x)=ex－1，则下列说法正确的是(A)f(0)

随机试题

消防水池离建筑物的距离不应小于15m的原因，以下哪条正确?[2007年第65题]
时间是指物质运动的()
Intheearlierdaysofcomputerhistory,therewasaquitewidespreadconcernthatcomputerswouldtakeovertheworldfromman
影响中心静脉压高低的因素包括
普萘洛尔禁用于支气管哮喘患者的原因是由于
A．羟丙甲纤维素B．微晶纤维素C．羧甲基淀粉钠D．甜蜜素E．滑石粉阿奇霉素分散片处方中矫味剂
某市甲房地产开发公司(以下简称甲公司)在A省B市，拟建一经济适用住房小区，小区占地面积为44公顷，其中10公顷系市区的土地，其余为基本农田以外的耕地。甲公司在小区建设过程中，调整开发方案，在部分住宅用地上建造商业综合楼，并委托房地产中介服务机构代理销售经济
我国现行的外商投资的核准办法是()。
报关单中经营单位编码的第5位数为3，则表示该地为(　　)。
证券经纪人违反《证券公司监督管理条例》的规定，有下列()情形之一的，责令改正，给予警告，没收违法所得，并处以违法所得等值罚款；没有违法所得或者违法所得不足3万元的，处以3万元以下的罚款；情节严重的，撤销任职资格或者证券从业资格。

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

考研数学二

若f(x)在x0点至少二阶可导，且则函数f(x)在x=x0处()

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

设F(u，v)对其变元u，v具有二阶连续偏导数，并设则

已知A＝可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵∧，使P-1AP＝A．

计算积分

设对任意的x和y，有，用变量代换将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足=u2+v2的常数a和b。[img][/img]

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______。

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组(*)的全部解；(Ⅱ)方程组(*)的解中满足x2＝x3的全部解．

设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1，则正确的是(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(－1)f"(x)－xf’(x)=ex－1，则下列说法正确的是(A)f(0)

消防水池离建筑物的距离不应小于15m的原因，以下哪条正确?[2007年第65题]

时间是指物质运动的()

Intheearlierdaysofcomputerhistory,therewasaquitewidespreadconcernthatcomputerswouldtakeovertheworldfromman

影响中心静脉压高低的因素包括

普萘洛尔禁用于支气管哮喘患者的原因是由于

A．羟丙甲纤维素B．微晶纤维素C．羧甲基淀粉钠D．甜蜜素E．滑石粉阿奇霉素分散片处方中矫味剂

我国现行的外商投资的核准办法是()。

报关单中经营单位编码的第5位数为3，则表示该地为( )。

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组()的全部解；(Ⅱ)方程组()的解中满足x2＝x3的全部解．

报关单中经营单位编码的第5位数为3，则表示该地为(　　)。