2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A＝，且满足（A*)－1B＝ABA＋2A2，则B＝_____________．

设A，B都是三阶矩阵，A＝，且满足（A*)－1B＝ABA＋2A2，则B＝_____________．

admin2019-11-25  23
问题 设A，B都是三阶矩阵，A＝，且满足（A*)－1B＝ABA＋2A2，则B＝_____________．
选项
答案－6A(E＋3A)－1＝[*]
解析 ｜A｜＝－3，A*＝｜A｜A－1＝3A－1，则(A*)－1B＝ABA＋2A2化为－AB＝ABA
＋2A2，注意到A可逆，得－B＝BA＋2A或－B＝3BA＋6A，则B＝－6A(E＋3A)－1，
E＋3A＝，(E＋3A)－1＝，则
B＝－6A(E＋3A)－1＝－．
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考研数学三

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