2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度f(χ)＝且P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，则A＝_______，B＝_______；P{2＜X＜4}＝_______；分布函数F(χ)＝_______．

设随机变量X的概率密度f(χ)＝且P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，则A＝_______，B＝_______；P{2＜X＜4}＝_______；分布函数F(χ)＝_______．

admin2019-02-21  65
问题 设随机变量X的概率密度f(χ)＝且P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，则A＝_______，B＝_______；P{2＜X＜4}＝_______；分布函数F(χ)＝_______．
选项
答案[*]
解析 由于1＝∫－∞＋∞f(χ)dχ＝∫12A(χ)dχ＝∫23Bdχ＝A＋B，又P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，
    即∫12Aχdχ＝∫23Bdχ，A＝B，解得A＝，B＝，且
    P{2＜X＜4}＝∫24f(χ)dχ＝．
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考研数学一

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