设A= 当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2018-08-03 84

问题设A=

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

选项

答案若方程组Ax=β有无穷多解，则｜A｜=0．由(Ⅰ)得a=1或a=一1．当a=1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)≠r(A┆β)，故方程组Ax=β无解；当a=一1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)=r(A┆β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为 x=[*]，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设曲面∑：=1及平面π：2x+2y+z+5=0．(1)求曲面∑上与丌平行的切平面方程；(2)求曲面∑与平面π的最短和最长距离．
求由方程x2+y2一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
当x＞0时，证明：
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．
设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．
计算行列式Dn=

随机试题

关于颈神经丛阻滞，正确的是
患者，男，38岁。突发性上腹部剧痛3小时，伴恶心、呕吐，体格检查：腹平，全腹明显疼痛，呈板样强直，肠鸣音消失，肝浊音界消失。此时最具针对性的检查是
该类药物主要有以下两种下列哪一个不是嘧啶类药物
A．中成药B．中药饮片C．口服泡腾剂D．血液制品E．中药材根据《城镇职工医疗保险用药范围管理暂行办法》《基本医疗保险药品目录》的“甲类目录”和“乙类目录”均有列入的药品是
某柴油机的工作状态可用下列状态集合V={好，较好，一般，较差，差}表示，现根据柴油机的油耗、噪声、排烟三项指标对其状态进行判断。通过对上述指标的检测分析，认为：1．从油耗情况看，状态为“较好”的可能性是0.20，为“一般”的可能性是0.50，为“较差”
无差别犯罪指罪犯无事先计划，完全临时起意的犯罪行为。根据上述定义，下面属于无差别犯罪的是()。
下列关于实验设计的说法，正确的有()。
Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown.【C1】______theturnofthecenturywhenjazzwasborn,Ameri
Scientistsstudyingtheactivityofthelivingbrainwithwidelyusednewimagingtechniqueshavebeenmissingsomeoftheearli
Whataretheymainlytalkingabout?

最新回复(0)

设A= 当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

考研数学一

设曲面∑：=1及平面π：2x+2y+z+5=0．(1)求曲面∑上与丌平行的切平面方程；(2)求曲面∑与平面π的最短和最长距离．

求由方程x2+y2一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

当x＞0时，证明：

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．

计算行列式Dn=

关于颈神经丛阻滞，正确的是

患者，男，38岁。突发性上腹部剧痛3小时，伴恶心、呕吐，体格检查：腹平，全腹明显疼痛，呈板样强直，肠鸣音消失，肝浊音界消失。此时最具针对性的检查是

该类药物主要有以下两种下列哪一个不是嘧啶类药物

A．中成药B．中药饮片C．口服泡腾剂D．血液制品E．中药材根据《城镇职工医疗保险用药范围管理暂行办法》《基本医疗保险药品目录》的“甲类目录”和“乙类目录”均有列入的药品是

无差别犯罪指罪犯无事先计划，完全临时起意的犯罪行为。根据上述定义，下面属于无差别犯罪的是()。

下列关于实验设计的说法，正确的有()。

Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown.【C1】______theturnofthecenturywhenjazzwasborn,Ameri

Scientistsstudyingtheactivityofthelivingbrainwithwidelyusednewimagingtechniqueshavebeenmissingsomeoftheearli

Whataretheymainlytalkingabout?