设随机变量X和Y的联合概率分布为则X和Y的协方差cov(X，Y)=________．

admin2016-12-16 50

问题设随机变量X和Y的联合概率分布为

则X和Y的协方差cov(X，Y)=________．

选项

答案0．056．

解析由定义或同一表格法分别求出X，Y与XY的分布，再求其期望。
由表易知

因此 E(X)=0×0．40+1×0．60=0．60，
E(Y)=(一1)× 0．18+0× 0．50+1×0．32=0．14，
E(X Y)=(一1)×0．08+0 ×0．70+1×0．22=0．14．
从而 cov(X，Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=0．056．

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