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(2007年)设函数f(x)在=0处连续,下列命题错误的是
(2007年)设函数f(x)在=0处连续,下列命题错误的是
admin
2018-06-30
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问题
(2007年)设函数f(x)在=0处连续,下列命题错误的是
选项
A、若
存在,则f(0)=0
B、
存在,则f(0=0
C、若
存在,则f’(0)存在
D、若
存在,则f’(0)存在
答案
D
解析
由
存在及f(x)在x=0处的连续性知,f(0)=0,从而有
所以,命题(A)和(C)是正确的;
由
存在,且
知,
则f(0)=0,所以,命题(B)也是正确的.
事实上,命题(D)是错误的.例如,令f(x)=|x|,显然
但f(ac)|x|在x=0处不可导,即f’(0)不存在.故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NRg4777K
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考研数学一
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