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某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛,其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜,乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛,乙参加2场比赛,总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为:
某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛,其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜,乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛,乙参加2场比赛,总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为:
admin
2019-12-31
48
问题
某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛,其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜,乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛,乙参加2场比赛,总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为:
选项
A、48.8%
B、56.4%
C、61.4%
D、65.8%
答案
D
解析
本题考查概率问题。
此题我们可以从反面求解,求该单位代表队出线的概率,即求获胜2场及以上的概率,我们从反面考虑,用1减去胜1场或0场的概率即可。
①甲乙3场都输的概率为:0.6×0.3×0.3=0.054;②甲输1场,乙赢1场的概率为:0.6×C
2
1
×0.7×0.3=0.252;③甲赢1场,乙输2场的概率为:0.4×0.3×0.3=0.036;故所求概率为:1-0.054-0.252-0.036=0.658。
因此,选择D选项。
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