设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X＋e2X)＝_______．

admin2018-07-30 71

问题设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X＋e^2X)＝_______．

选项

答案[*]

解析由题意，X的密度为：

且知EX＝1．
∴Ee^-2X＝∫_∞^∞e^-2χf(χ)dχ＝∫₀^＋∞e^-2χ.e^-χdχ＝

故E(X＋e^-2X)＝EX＋Ee^-2X＝1＋

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考研数学一

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