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考研
(94年)
(94年)
admin
2017-04-20
51
问题
(94年)
选项
答案
[*]
解析
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考研数学一
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[*]
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是
设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于
微分方程xyˊ＋y＝0满足初始条件y(1)＝2的特解为________．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)＝1，gˊ(0)＝－1．(I)求fˊ(x)；(Ⅱ)讨论fˊ(x)在(－∞，+∞)上的连续性．
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．
假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果则当常数c=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．
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