求极限

admin2021-11-09 63

问题求极限

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c，并求该方程的通解。
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
设函数f(x)（x≥0)可微，且f(x)﹥0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a﹥1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为.若f(1)=.求f(x)的极值。
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。设,求出可由两组向量同时线性表示的向量。
设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.
设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。
极限=_________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)，若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。
极限的充要条件是()
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

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