已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明 a4不能由α1,α2,α3线性表示．

admin2016-03-05 43

问题已知r(α₁,α₂,α₃)=2，r(α₂,α₃,α₄)=3，证明
a₄不能由α₁,α₂,α₃线性表示．

选项

答案由(1)的结论，a₁可由a₂，a₃线性表示，则若a₄能由a₁，a₂，a₃线性表示a₄能由a₂，a₃线性表示，即r(a₂，a₃，a₄)＜3与r(a₂，a₃，a₄)=3矛盾，故a₄不能由a₁，a₂，a₃线性表示．

解析

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