已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

admin2022-06-04 97

问题已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S₁，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S₂．
求S₁与S₂绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

选项

答案S₁绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积为 ∫₀¹2πx｜k(x-1)(x-3)｜dx=2π｜k｜∫₀¹x(x-1)(x-3)dx=[*]π｜k｜ S₂绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积为 ∫₁³2πx｜k(x-1)(x-3)｜dx=-2π｜k｜∫₁³x(x-1)(x-3)dx=[*]π｜k｜因此体积之比为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5TR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=f(t)dt，则对任意常数a>0，P{｜X｜>a}为()．
已知随机变量X的概率密度为f(x)=X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．(Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望．
[*]
已知f’(0)存在，求满足的函数f(x)．
设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足，则dz=__________．
设A是一个n阶方阵，满足A2=A，R(A)=r，且A有两个不同的特征值．试证A可对角化，并求对角阵A；
讨论反常积分∫02的敛散性，若收敛计算其值．
一条生产线的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设平均重50千克，标准差为5千克．如果用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977．(Φ(2)=0．977．)
设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an，求级数的和．
解下列一阶微分方程：

随机试题

女，45岁，外伤脾破裂，失血性休克手术行脾切除术后，脉搏110次／分，血压100／60mmHg，呼吸窘迫，烦躁不安，呼吸频率35次／分，PaO252mmHg，考虑ARDS，对患者的处理中不恰当的是
在行政诉讼中，下列选项中哪些适用确认判决?()
拟建年产80万t的乙醇装置，已知乙醇市场单价为4500元/t，根据资金周转率法计算出的拟建项目的投资额为130000万元。则该项目的资金周转率应为()。
实施幼儿园德育最基本的途径是()
CharlotteWhiteheadwasborninEnglandin1843,andmovedtoMontreal,Canadaattheagefivewithherfamily.While【C1】______h
瓦特.泰勒起义
下列选项中，属于宋朝继承方式的有()。
(2010年上半年)项目经理管理项目团队有时需要解决冲突，(49)属于解决冲突的范畴。
8086CPU经加电复位后，执行第一条指令的地址是(　　　)。
指针变量所保存的不是一般的数据值，而是程序中另一个对象的__________。

最新回复(0)

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2． 求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

考研数学三

设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=f(t)dt，则对任意常数a>0，P{｜X｜>a}为()．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．(Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望．

[*]

已知f’(0)存在，求满足的函数f(x)．

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足，则dz=__________．

设A是一个n阶方阵，满足A2=A，R(A)=r，且A有两个不同的特征值．试证A可对角化，并求对角阵A；

讨论反常积分∫02的敛散性，若收敛计算其值．

一条生产线的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设平均重50千克，标准差为5千克．如果用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977．(Φ(2)=0．977．)

设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an，求级数的和．

解下列一阶微分方程：

女，45岁，外伤脾破裂，失血性休克手术行脾切除术后，脉搏110次／分，血压100／60mmHg，呼吸窘迫，烦躁不安，呼吸频率35次／分，PaO252mmHg，考虑ARDS，对患者的处理中不恰当的是

在行政诉讼中，下列选项中哪些适用确认判决?()

拟建年产80万t的乙醇装置，已知乙醇市场单价为4500元/t，根据资金周转率法计算出的拟建项目的投资额为130000万元。则该项目的资金周转率应为()。

实施幼儿园德育最基本的途径是()

CharlotteWhiteheadwasborninEnglandin1843,andmovedtoMontreal,Canadaattheagefivewithherfamily.While【C1】______h

瓦特.泰勒起义

下列选项中，属于宋朝继承方式的有()。

(2010年上半年)项目经理管理项目团队有时需要解决冲突，(49)属于解决冲突的范畴。

8086CPU经加电复位后，执行第一条指令的地址是( )。

指针变量所保存的不是一般的数据值，而是程序中另一个对象的__________。

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

8086CPU经加电复位后，执行第一条指令的地址是(　　　)。