首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2. 求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比.
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2. 求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比.
admin
2022-06-04
104
问题
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S
1
,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S
2
.
求S
1
与S
2
绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比.
选项
答案
S
1
绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积为 ∫
0
1
2πx|k(x-1)(x-3)|dx=2π|k|∫
0
1
x(x-1)(x-3)dx=[*]π|k| S
2
绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积为 ∫
1
3
2πx|k(x-1)(x-3)|dx=-2π|k|∫
1
3
x(x-1)(x-3)dx=[*]π|k| 因此体积之比为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5TR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
已知函数f(x,y)满足=0,则下列结论中不正确的是()
设f(x,y,z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,其中z=z(x,y),则f’x(0,1,-1)=________。
设方程组有三个解α1=(1,0,0)T,α2=(—1,2,0)T,α3=(—1,1,1)T.记A为方程组的系数矩阵,求A.
设二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域.求E(XY).
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=l.存在两个不同的点η,,使得f’(η)f’()=1.
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,且P(A|B)+=1,则下列结论正确的是().
设A,B为两个随机事件,其中0<P(A)<1,P(B)>0且P(B|A)=P(B|),下列结论正确的是().
设f(u)有连续的一阶导数,且f(0)=0,求
随机试题
用除气、除泡的方法可以降低钻井液的密度。()
既是著名诗人,又是文章名家,名列当时“儒林四杰”的元代作家是【】
STD传播途径中,具有发病率高、发病快、全身症状重特点的是
此患者最常见的首发症状为临床分期为
A.太渊B.合谷C.后溪D.内关E.阳池既是原穴,又是八脉交会穴的腧穴是
烟、酒的进口税税率为()。
抗日战争时期涌现出许多激励人们英勇抗战的歌曲,下列歌词出自这一时期歌曲的有()。
在汉字的形体演变过程中,位于小篆和楷书之间的字体是()。
简述维果茨基的最近发展区思想。
Atfirstglancethepatriarchyappearstobethriving.Morethan90%ofpresidentsandprimeministersaremale,asarenearlya
最新回复
(
0
)