已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

admin2022-06-04 106

问题已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S₁，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S₂．
求S₁与S₂绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

选项

答案S₁绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积为 ∫₀¹2πx｜k(x-1)(x-3)｜dx=2π｜k｜∫₀¹x(x-1)(x-3)dx=[*]π｜k｜ S₂绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积为 ∫₁³2πx｜k(x-1)(x-3)｜dx=-2π｜k｜∫₁³x(x-1)(x-3)dx=[*]π｜k｜因此体积之比为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5TR4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设随机变量X、Y，的数学期望E(X)=E(Y)=0，方差分别为D(X)=1，D(Y)，D(Y)=9，相关系数，则由切比雪夫不等式有P{｜X+Y｜≥8}≤_____．
设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足，则dz=__________．
ɑ1，ɑ2，ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，ɑ1=(1，2，3，4)T，ɑ2+ɑ3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
讨论反常积分∫02的敛散性，若收敛计算其值．
设a1=4，an+1=an存在，并求此极限．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明：(1)中的
计算下列二重积分：设D：｜x｜≤1，｜y｜≤1，求｜y-x｜dxdy．

随机试题

卧式车床车刀的横向进给运动，是指车刀沿平行于工件中心线的方向移动。()
局麻肾上腺素反应的特点中错误的是
监理人实施监督控制权时，征得委托人同意，可以发布的指令不包括()。
在建设工程项目的施工生产活动中，施工环境保护管理的目的是()。
建设工程项目进度控制的经济措施包括（）。
学习的熟练程度达到()时，记忆的效果最好。
跟纸质出版界相比，网络文章发表之前无须经过身份验证、资格审查和学术评议等程序，这样就难免造成____________、____________的局面。填入划横线部分最恰当的一项是()。
微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为y=________．
(1988年)设χ≥＝1，求∫-1χ(1－｜t｜)dt．
ConversationOralReportWhatinformationwillthestudentsprobablyincludeintheirreport?Clickontwoanswers.

最新回复(0)

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2． 求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

考研数学三

[*]

设随机变量X、Y，的数学期望E(X)=E(Y)=0，方差分别为D(X)=1，D(Y)，D(Y)=9，相关系数，则由切比雪夫不等式有P{｜X+Y｜≥8}≤_____．

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足，则dz=__________．

ɑ1，ɑ2，ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，ɑ1=(1，2，3，4)T，ɑ2+ɑ3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

讨论反常积分∫02的敛散性，若收敛计算其值．

设a1=4，an+1=an存在，并求此极限．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明：(1)中的

计算下列二重积分：设D：｜x｜≤1，｜y｜≤1，求｜y-x｜dxdy．

卧式车床车刀的横向进给运动，是指车刀沿平行于工件中心线的方向移动。()

局麻肾上腺素反应的特点中错误的是

监理人实施监督控制权时，征得委托人同意，可以发布的指令不包括()。

在建设工程项目的施工生产活动中，施工环境保护管理的目的是()。

建设工程项目进度控制的经济措施包括（）。

学习的熟练程度达到()时，记忆的效果最好。

跟纸质出版界相比，网络文章发表之前无须经过身份验证、资格审查和学术评议等程序，这样就难免造成____________、____________的局面。填入划横线部分最恰当的一项是()。

微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为y=________．

(1988年)设χ≥＝1，求∫-1χ(1－｜t｜)dt．

ConversationOralReportWhatinformationwillthestudentsprobablyincludeintheirreport?Clickontwoanswers.

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

跟纸质出版界相比，网络文章发表之前无须经过身份验证、资格审查和学术评议等程序，这样就难免造成、的局面。填入划横线部分最恰当的一项是()。