设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．

admin2019-03-12 38

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求二维随机变量(X²，Y²)的概率密度．

选项

答案由f(x，y)的表达式知，X与Y相互独立，且它们的概率密度都为 [*] 记u=g(x)=x²，它在f(x)≠0的区间(0，1)内单调可导，且反函数为x=h(u)=[*] (0＜u＜1)，所以U=X²的概率密度 [*] 由X与Y相互独立知X²与Y²相互独立，从而(X²，Y²)的概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O5P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．求X的分布律；
已知随机变量X与Y的相关系数ρ=，则根据切比雪夫不等式有估计式P{｜X一Y｜≥}≤________．
甲、乙二人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=________时，甲、乙胜负概率相同．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1｝上服从均匀分布，求边缘密度fY(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒，记X为1号邮筒内信的数口，Y为有信的邮筒数目，求：(X，Y)的联合概率分布；
设随机变量X～B(1，)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，记Z=(2X一1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(Ⅰ)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．
设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝()．
设二次型xTAx=ax12+2x22－x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=(Ⅰ)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换：(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。
判断级数的敛散性．

随机试题

下列选项中属于职业道德范畴的是()
下列哪项权利的保护期可以续展?()
外国列强是如何侵略中国的，有什么后果?
患者男性，80岁，从不吸烟，胸部X线提示肺气肿患者男性，68岁，患特发性肺间质纤维化10年，胸CT提示肺气肿
女，45岁，因心前区钝痛，伴气短两周来门诊，体检：心浊音界向两侧扩大，心音低远。ECG示窦性心动过速，低电压，广泛T波低平，疑诊急性心包炎。体检时注意检查下列哪项体征更支持诊断
(　　)作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标。
投资企业将长期股权投资从权益法改为成本法核算,应在中止采用权益法时,按该长期股权投资的账面价值作为新的投资成本。()
读世界某岛国图，该岛国的面积为65610平方千米，人口为2028万。读图15回答问题。中国是世界上生产茶叶最早、茶叶产量居世界第二的国家，该岛国却是世界上出口茶叶最多的国家。请分析该岛国成为世界上出口茶叶最多国家的原因。
在看足球比赛时，有人为自己的球队高喊助威，尽管样子古怪但也可以接受；但如果同样的行为出现在一个四周无人的公园内，则会被视为异常。上述情况属于Nevid等指出的心理障碍的界定标准的哪一个方面?()
ReadtheinformationaboutThomasEdison.Choosethecorrectwordtofilleachgap,fromA,BorC.Foreachquestion29-40,mark

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．

考研数学三

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．求X的分布律；

已知随机变量X与Y的相关系数ρ=，则根据切比雪夫不等式有估计式P{｜X一Y｜≥}≤________．

甲、乙二人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=________时，甲、乙胜负概率相同．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1｝上服从均匀分布，求边缘密度fY(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒，记X为1号邮筒内信的数口，Y为有信的邮筒数目，求：(X，Y)的联合概率分布；

设随机变量X～B(1，)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，记Z=(2X一1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(Ⅰ)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．

设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝()．

设二次型xTAx=ax12+2x22－x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=(Ⅰ)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换：(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。

判断级数的敛散性．

下列选项中属于职业道德范畴的是()

下列哪项权利的保护期可以续展?()

外国列强是如何侵略中国的，有什么后果?

患者男性，80岁，从不吸烟，胸部X线提示肺气肿患者男性，68岁，患特发性肺间质纤维化10年，胸CT提示肺气肿

女，45岁，因心前区钝痛，伴气短两周来门诊，体检：心浊音界向两侧扩大，心音低远。ECG示窦性心动过速，低电压，广泛T波低平，疑诊急性心包炎。体检时注意检查下列哪项体征更支持诊断

( )作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标。

投资企业将长期股权投资从权益法改为成本法核算,应在中止采用权益法时,按该长期股权投资的账面价值作为新的投资成本。()

在看足球比赛时，有人为自己的球队高喊助威，尽管样子古怪但也可以接受；但如果同样的行为出现在一个四周无人的公园内，则会被视为异常。上述情况属于Nevid等指出的心理障碍的界定标准的哪一个方面?()

ReadtheinformationaboutThomasEdison.Choosethecorrectwordtofilleachgap,fromA,BorC.Foreachquestion29-40,mark

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．

(　　)作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标。