微分方程y〞－y′－6y＝(χ＋1)e－2χ的特解形式为( )．

admin2019-08-23 49

问题微分方程y〞－y′－6y＝(χ＋1)e^－2χ的特解形式为( )．

选项 A、(aχ＋b)e^－2χ
B、aχ²e^－2χ
C、(aχ²＋bχ)e^－2χ
D、χ²(aχ＋b)e^－2χ

答案C

解析因为原方程的特征方程的两根分别为λ₁＝－2，λ₂＝3，而－2为其中一个特征值，所以原方程的特解形式为χ(aχ＋b)e^－2χ，选C．

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