2. 考研
  3. 设f(χ)连续，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)＋(y)＋2χy，f′(0)＝1，求f(χ)．

设f(χ)连续，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)＋(y)＋2χy，f′(0)＝1，求f(χ)．

admin2019-04-22  18
问题 设f(χ)连续，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)＋(y)＋2χy，f′(0)＝1，求f(χ)．
选项
答案当χ＝y＝0时，f(0)＝2f(0)，于是f(0)＝0． 对任意的χ∈(－∞，＋∞)， [*] 则f(χ)＝χ2＋χ＋C，因为f(0)＝0，所以C＝0，故f(χ)＝χ＋χ2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ODV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)