确定a，b，使得x一(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

admin2017-08-31 43

问题确定a，b，使得x一(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

选项

答案令y=x一(a+bcosx)sinx， y^’=1+bsin²x一(a+bcosx)cosx， y^’’=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x， y^’’’=acosx+4bcos2x，显然y(0)=0，y^’’(0)=0，所以令y^’(0)=y^’’’(0)=0得[*]，故当[*]时，x一(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

解析

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考研数学一

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