首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶实对称矩阵,二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy后的标准形为y12+y22-y32,则二次型g(x1,x2,x3)=xTAA*x经可逆线性变换x=Py后的规范形为( )
设A是3阶实对称矩阵,二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy后的标准形为y12+y22-y32,则二次型g(x1,x2,x3)=xTAA*x经可逆线性变换x=Py后的规范形为( )
admin
2022-05-20
30
问题
设A是3阶实对称矩阵,二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax经正交变换x=Qy后的标准形为y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,则二次型g(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
AA
*
x经可逆线性变换x=Py后的规范形为( )
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
B、-y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
C、-y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
D、y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
答案
C
解析
由已知,f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax经正交变换x=Qy的标准形为y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,故
A的特征值为1,1,-1,所以|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=-1.
又由于AA
*
=|A|E=-E,故
g(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
(-E)x=-x
T
x=-x
1
2
-x
2
2
-x
3
2
.
由惯性定理,知二次型经可逆变换后,正、负惯性指数不变.C正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OGR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
在考核中,若学员中靶两次,则认定合格而停止射击,但限定每人最多只能射击三次,设事件A=“考核合格”,B=“最多中靶一次”,C=“射击三次”,已知学员中靶率为p(0<p<1),则
设数列{un},{vn}满足其中m,M是大于零的常数,vn≠0(n=1,2,…),考虑以下命题:①若级数发散,则必发散;②若级数收敛,则必收敛;③级数同时收敛或发散;④当级数必收敛,且其和必介于m与M之间,其中正确的个数是
设随机变量X的密度函数为f(x),方差DX=4,而随机变量y的密度函数为2f(—2y),且X与Y的相关系数ρXY=,记Z=X+2Y.(Ⅰ)求EZ,DZ;(Ⅱ)用切比雪夫不等式估计概率P{|Z|≥4}.
设常数a>0,求
设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本记,其中a为常数,若E(T)=λ2,则a=().
已知矩阵相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P—1AP=B.
某流水线上产品不合格的概率为p=,各产品合格与否相互独立,当检测到不合格产品时即停机检查.设从开始生产到停机检查生产的产品数为X,求E(X)及D(X).
随机试题
当x为大于1的奇数时,值为0的表达式是()。
硝酸银滴定液的基准物
A.星形细胞瘤B.室管膜细胞瘤C.髓母细胞瘤D.胶质母细胞瘤E.少突胶质细胞瘤
患者,男性,慢性肾衰竭,为预防下肢静脉血栓形成,主要的措施是
急性白血病阴虚火旺证的治法是
管道支架、吊装安装位置不应妨碍喷头的喷水效果,管道支吊架与喷头的距离不宜小于()mm。
心理咨询案例记录可以分为()。
Thetwoadvertisingagenciesformedanalliancetoseek_______tolocatepotentialcustomersintimesofdifficulty.
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispartyouwillhave15minutestogooverthepassagequ
Apaper,Anatomy(剖析)ofaLargeScaleSocialSearchEngine,layingoutastrategyforsocialsearchhasbeengettingagoodd
最新回复
(
0
)