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考研
y=-1/π(x-ln2)
y=-1/π(x-ln2)
admin
2022-10-09
62
问题
选项
答案
y=-1/π(x-ln2)
解析
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考研数学三
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设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求一个正交变换x=Py将二次型f=xTAx化成标准；
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；
设A，B分别为m阶，n阶正定矩阵，试判定分块矩阵是否是正定矩阵．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A－2E)x=0的解，α2=(0，－1，1)T是(A－6E)x=0的解．写出该二次型；
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=－6．AB=C，其中指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面；
设f(x)二阶可导，且f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)－2f’(ξ)＝﹣2.
计算其中D由曲线｜x｜+｜y｜=1所围成．
设(1，一1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且y在x=0处取极大值．求a，b，c．
求下列各函数的定义域，并绘出定义域的图形：
设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=________，b=________，f’(0)=________．
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