首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
admin
2017-10-12
72
问题
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
选项
A、若f(x,y)在D连续,对D的任何子区域D
0
均有
∈D).
B、若f(x,y)在D可积,f(x,y)≥0,但不恒等于0((x,y)∈D),则
C、若f(x,y)在D连续,
,则f(x,y)≡0((x,y)∈D).
D、若f(x,y)在D连续,f(x,y)>0 ((x,y)∈D),则
答案
B
解析
直接指出其中某命题不正确.
因为改变有限个点的函数值不改变函数的可积性及相应的积分值,因此命题(B)不正确.
设(x
0
,y
0
)是D中某点,令f(x,y)=
则在区域D上f(x,y)≥0且不恒等于零,但
.因此选(B).
或直接证明其中三个是正确的.
命题(A)是正确的.用反证法、连续函数的性质及二重积分的不等式性质可得证.
若f(x,y)在D不恒为零
(x
0
,y
0
)∈D,f(x
0
,y
0
)≠0,不妨设f(x
0
,y
0
)>0,由连续性
有界闭区域D
0
D,且当(x,y)∈D
0
时f(x,y)>0,由此可得
,与已知条件矛盾.因此,f(x,y)≡0 (
(x,y)∈D).
命题(D)是正确的.利用有界闭区域上连续函数达到最小值及重积分的不等式性质可得证.
这是因为f(x,y)≥
=f(x
0
,y
0
)>0,其中(x
0
,y
0
)是D中某点,于是由二重积分的不等式性质得
f(x,y)dσ≥f(x
0
,y
0
)σ>0,其中σ是D的面积.
命题(C)是正确的.若f(x,y)≠x
在(x,y)∈D上f
2
(x,y)≥0且不恒等于零.由假设f
2
(x,y)
在D连续
.与已知条件矛盾.于是f(x,y)≡0在D上成立.因此选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OMH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设有无穷级数其α中为常数,则此级数().
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
若a1,a2,a3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|a1,a2,a3,β1|=m,|a1,a2,β2,a3|=n,则4阶行列式|a1,a2,a3,β1+β2|=
设总体X-N(μ,σ2),其中σ2未知,,样本容量n,则参数μ的置信度为1-a的置信区间为().
设常数a>0,正项级数
设X1,X2,….Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的极大似然估计量.
设A,B为两个随机事件,且P(A—B)=0.3,则=__________.
设当x→0时,etanx一ex与xn是同阶无穷小,则n为()
设f(x)=ln10x,g(x)=x,h(x)=,则当x充分大时有
随机试题
45s-rRNA是()
除下列哪项外,均属早期甲状腺危象的表现()
下列对肿瘤描述不正确的是
某企业以A生产设备置换B生产设备而进行评估,评估价值为300万元,账面价值为270万元,双方协商的置换价值为230万元,则在会计报表附注中说明如下()。
甲公司(上市公司)拟向公司原股东配售股份10万股。根据证券法律制度规定,下列选项的表述中,不正确的是()。
发布一级风险提示的,批准部门是()。
越来越多的人表示愿意购买医疗保险产品,但医疗保险产品的销售情况并没有与需求保持_______,因为消费者并不单是从开支管理角度来考虑,更多的是受到情感的_______,他们真正寻求的是一种心理安定,这往往是销售者所______的。
设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且试证:至少存在一点ξ∈(0,1),使f’(ξ)=ξf(ξ).
窗体上有一个名称为Text1的文本框,一个名称为Command1的命令按钮。窗体文件的程序如下:PrivateTypexaAsIntegerbAsIntegerEndTypePrivateS
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq
最新回复
(
0
)