设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，P(X1＝0)＝0．6，P(X1＝1)＝0．4，求X＝的概率分布．

admin2018-08-30 29

问题设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄独立同分布，P(X₁＝0)＝0．6，P(X₁＝1)＝0．4，求X＝

的概率分布．

选项

答案X₁X₄－X₂X₃可能取的值为：－1，0，1．P(X₁X₄)－P(X₂X₃－X₂X₃＝1)＝P(X₁X₄＝0)P(X₂X₃＝1)＝[1－P(X₁－1，X₄＝1)]P(X₂＝1)P(X₃＝1)＝(1－0．4²)×0．4²＝0．1344，同理P(X＝1)＝0．1344，得P(X＝0)＝1－2×0．1344＝0．7312．

解析

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