一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

admin2016-07-29 88

问题一阶常系数差分方程y_t+1一4y_t=16（t+1）4^t满足初值y₀=3的特解是y_t=________．

选项

答案(2t²+2t+3)4^t．

解析应设特解为y_t=(At²+Bt+c)4^t，其中A，B，C为待定常数．令t=0可得y₀=C，利用初值y₀=3即可确定常数C=3．于是待求特解为y_t=(At²+Bt+3)4^t．把y_t+1=[A(t+1)²+B(t+1)+3]4^t+1=4[At²+(2A+B)t+A+B+3]4^t与y_t代入方程可得y_t+1—4y_t=4(2At+A+B)4^t，由此可见待定常数A与B应满足恒等式4(2At+A+B)=16(t+1)

A=B=2．故特解为y_t=(2t²+2t+3)4^t．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OWT4777K

考研数学三

相关试题推荐

邓小平指出：“现在我们虽说在搞社会主义，但事实上不够格。”这说明()。
在中国新民主主义革命中，实现无产阶级领导权的核心问题是()。
俗话说：“靠山吃山，靠水吃水”。生活在平原和海边的人们，决不会以林业为主业，而生活在高原山地的人们，也决不会以航运和捕鱼为主业。由于自然条件的种种差异，美洲大陆和亚洲大陆的种、养业各有特点，形成了不同的发展道路。由美洲和亚洲的发展差异可以看出(
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有两座烟囱相距20km，其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点，使该点的烟尘浓度最小．
用适当方法判别下列级数的收敛性：
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.
函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为

随机试题

将自身可能要承受的潜在损失以一定的方式转移给第三者的规避风险的措施是()
诊断丝虫病，最适宜的采血时间为
下列内容不符合防火门门扇与门框的配合活动间隙要求的是()。
下列委托加工行为中，受托方(非个体工商户)应代收代缴消费税的有()。
某钢厂领导班子正在对该铜厂的技术改造问题进行经济可行性分析。经过调查得知，该钢厂目前年产钢1500万吨，成本居高不下，对环境的污染日益严重，产品质量有所下降，还存在着一定的安全隐患。为了解决存在的问题，需耗资8000万元进行技术改造。技术改造完成后，每吨钢
以销售商品、提供劳务为主营业务的企业，销售单独计价的包装物实现的收入通过“主营业务收入”科目进行核算。()
中国最出名的纸是产自什么地方?()
圆珠笔(签字笔、中性笔)是我们很熟悉的书写工具。在设计制造时，笔芯内的油墨量与金属笔嘴的寿命存在科学的对应关系，且笔芯上端通常都留有一小孔。关于这些设计的说法不正确的是()。
给定资料2017年中央一号文件是新世纪以来指导“三农”工作的第14个中央一号文件。这份题为《中共中央国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》的文件，首次提出“田园综合体”概念，指出“支持有条件的乡村建设以农民合
Thedoctorpromisedthatthismedicinewould______thepaininthestomach.

最新回复(0)

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

考研数学三

邓小平指出：“现在我们虽说在搞社会主义，但事实上不够格。”这说明()。

在中国新民主主义革命中，实现无产阶级领导权的核心问题是()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

用适当方法判别下列级数的收敛性：

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.

函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为

将自身可能要承受的潜在损失以一定的方式转移给第三者的规避风险的措施是()

诊断丝虫病，最适宜的采血时间为

下列内容不符合防火门门扇与门框的配合活动间隙要求的是()。

下列委托加工行为中，受托方(非个体工商户)应代收代缴消费税的有()。

以销售商品、提供劳务为主营业务的企业，销售单独计价的包装物实现的收入通过“主营业务收入”科目进行核算。()

中国最出名的纸是产自什么地方?()

圆珠笔(签字笔、中性笔)是我们很熟悉的书写工具。在设计制造时，笔芯内的油墨量与金属笔嘴的寿命存在科学的对应关系，且笔芯上端通常都留有一小孔。关于这些设计的说法不正确的是()。

Thedoctorpromisedthatthismedicinewould______thepaininthestomach.