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admin
2020-07-03
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考研数学二
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设y=ln(2+3-x)，求dy｜x=0
将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．
求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
计算累次积分：I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy．
设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk-1A
证明方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．
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设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
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