2. 考研
  3. 设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2020-03-24  109
问题 设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于(    )
选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案B
解析 当x→0时，
(1+sinx)x一1=exln(1+sinx)一1～xln(1+sinx)～xsinx一x2，(esin2x一1)ln(1+x2)～sin2x·x2～x4，而xtanx2～x·xn=xn+1。因此2
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考研数学三

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