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微分方程y"—2y’+2y=ex的通解为________。
微分方程y"—2y’+2y=ex的通解为________。
admin
2020-03-18
70
问题
微分方程y"—2y’+2y=e
x
的通解为________。
选项
答案
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
,C
1
,C
2
为任意常数
解析
由通解的形式可知,特征方程的两个根是r
1
,r
2
=1±i,因此特征方程为
(r—r
1
)(r—r
2
)=r
2
一(r
1
+r
2
)r+r
1
r
2
=r
2
—2r+2=0,
故所求微分方程为
y"—2y’+2y=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OvD4777K
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考研数学三
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