设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

admin2019-06-06 73

问题设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

选项

答案把球的质量[*]集中到球心．球从水中取出做功问题可以看成质量为[*]的质点向上移动距离为1时变力所做的功．问题归结为求出变力，即求球在提起过程中受到的重力与浮力的合力．因球的比重为1，所以球受的重力=球的体积，球受的浮力=沉在水中部分的体积，它们的合力=球露出水面部分的体积．当球心向上移动距离h时(0＜h＜1)，球露出水面部分的体积为 [*]

解析

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考研数学二

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设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

考研数学二

设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．

设方程组有无穷多个解，α1=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．求｜A*+3E｜．

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1．(1)求dz；(2)记

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2求矩阵A的特征值；

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，9，1)T．求A．

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程。

设ρ=ρ(x)是抛物线y=上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算3ρd2ρ／ds2－(dρ／ds)2的值。(在直角坐标系下曲率公式为K=)

中医学称为“刚脏”的是

HIV感染人体后主要导致的系统损害是

A．毒扁豆碱B．阿托品C．山莨菪碱D．新斯的明E．东莨菪碱治疗青光眼可选用()

其立体构型为苏阿糖型的手性药物是

在比较短的水平距离内，提升到较高的位置，通常采用(　　)。

单位内部人员查阅会计档案时应由()批准后，办理查阅手续。

Thewaypeopleworkhaschanged.Theincreasinguseoftechnologypresentsnewandcontinualchallengestosmallandlargebusin

当x→0时，axb与tanx一sinx为等价无穷小，则a=，b=。

美国心理学家布鲁纳认为，学习的实质性在于()。

What’sTom’stelephonenumber?

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设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2求矩阵A的特征值；

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，9，1)T．求A．

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程。

设ρ=ρ(x)是抛物线y=上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算3ρd2ρ／ds2－(dρ／ds)2的值。(在直角坐标系下曲率公式为K=)

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A．毒扁豆碱B．阿托品C．山莨菪碱D．新斯的明E．东莨菪碱治疗青光眼可选用()

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在比较短的水平距离内，提升到较高的位置，通常采用( )。

单位内部人员查阅会计档案时应由()批准后，办理查阅手续。

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当x→0时，axb与tanx一sinx为等价无穷小，则a=____________，b=____________。

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当x→0时，axb与tanx一sinx为等价无穷小，则a=，b=。