设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

admin2019-06-06 119

问题设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

选项

答案把球的质量[*]集中到球心．球从水中取出做功问题可以看成质量为[*]的质点向上移动距离为1时变力所做的功．问题归结为求出变力，即求球在提起过程中受到的重力与浮力的合力．因球的比重为1，所以球受的重力=球的体积，球受的浮力=沉在水中部分的体积，它们的合力=球露出水面部分的体积．当球心向上移动距离h时(0＜h＜1)，球露出水面部分的体积为 [*]

解析

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考研数学二

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设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

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