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设f(x),g(x)(a<x<b)为大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有( ).
设f(x),g(x)(a<x<b)为大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有( ).
admin
2018-04-15
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问题
设f(x),g(x)(a<x<b)为大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有( ).
选项
A、f(x)g(b)>f(b)g(x)
B、f(x)g(a)>f(a)g(x)
C、f(x)g(x)>f(b)g(b)
D、f(x)g(x)>f(a)g(a)
答案
A
解析
由f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0得
从而
为单调减函数,
由a<x<b得
故f(x)g(b)>f(b)g(x),选(A).
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考研数学三
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