2. 考研
  3. 齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则( )．

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则( )．

admin2021-07-27  57
问题 齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则(          )．
选项 A、λ=-2且｜B｜=0
B、λ=-2且｜B｜≠0
C、λ=1且｜B｜=0
D、λ=1且｜B｜≠0
答案C
解析 B≠0，AB=0，故Ax=0有非零解，所以｜A｜=0，即又A≠0，故B不可逆，故λ=1，且｜B｜=0．
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考研数学二

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