设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

admin2019-07-16 74

问题设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ₁，χ₂，…，χ_n中小于1的个数．求
(Ⅰ)θ的矩估计；
(Ⅱ)θ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ)EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＋∫₁²χ.(1－θ)dχ＝[*]－θ ∴[*] 故知θ的矩估计为[*]． (Ⅱ)似然函数 [*] 而由题意，χ₁，χ₂…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内。故知 L＝θ^N(1－θ)^n-N ∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得 [*] 故知θ的最大似然估计为[*]．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

设A为n阶实对称矩阵，满足A2=E，并且r(A+E)=k＜n．①求二次型xTAx的规范形．②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求|B|．

设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为

设函数则f(10)(1)=________．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；

设A为n阶矩阵，证明：其中n≥2．

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数．

设总体X的密度函数为θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若求：f(x)的极值．

王昌龄《从军行(其四)》的体裁是()

房屋内的大厅层高超过4．40m的，按其水平投影面积的2倍计算建筑面积。[2003年考题]()

以下说法正确的是()。[2015年11月真题]

在总供求分析时，正确的是()。

在生产资料所有制所包含的诸方面经济关系中，决定生产资料所有制性质的最基本的经济关系是生产资料的(　　)。

根据合同法律制度的规定，下列选项中，建设工程施工合同无效的有()。

425×(3213-3189)+24×25=()。

实际消费量=结存量+购进量－废弃量－剩余量。

某公司上年度相关费用如表1所示，上一年度净产值为9780万元，本年度确定目标净产值为12975万元，目标劳动分配率同上一年。请根据上述资料，分别计算出该企业本年度目标人工成本总额及其目标人工成本的增长率。

设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

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设A为n阶实对称矩阵，满足A2=E，并且r(A+E)=k＜n．①求二次型xTAx的规范形．②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求|B|．

设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为

设函数则f(10)(1)=________．

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就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数．

设总体X的密度函数为θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若求：f(x)的极值．

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在生产资料所有制所包含的诸方面经济关系中，决定生产资料所有制性质的最基本的经济关系是生产资料的( )。

根据合同法律制度的规定，下列选项中，建设工程施工合同无效的有()。

425×(3213-3189)+24×25=()。

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某公司上年度相关费用如表1所示，上一年度净产值为9780万元，本年度确定目标净产值为12975万元，目标劳动分配率同上一年。请根据上述资料，分别计算出该企业本年度目标人工成本总额及其目标人工成本的增长率。

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设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；

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