首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(6,—1,1)T与α2=(—7,4,2)T是线性方程组 的两个解,则此方程组的通解是_______。
设α1=(6,—1,1)T与α2=(—7,4,2)T是线性方程组 的两个解,则此方程组的通解是_______。
admin
2018-12-29
71
问题
设α
1
=(6,—1,1)
T
与α
2
=(—7,4,2)
T
是线性方程组
的两个解,则此方程组的通解是_______。
选项
答案
(6,—1,1)
T
+k(13,—5,—1)
T
,k为任意常数
解析
一方面因为α
1
,α
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,所以一定有r(A)=
<3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式
= —1≠0,所以一定有r(A)≥2,因此必有r(A)=
=2。
由n—r(A)=3—2=1可知,导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成,根据解的性质可知
α
1
—α
2
=(6,—1,1)
T
—(—7,4,2)
T
=(13,—5,—1)
T
是导出组Ax=0的非零解,即基础解系,则方程组的通解为
x=(6,—1,1)
T
+k(13,—5,—1)
T
,k为任意常数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PWM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=g(x)h(y),其中g(x)≥0,h(y)≥0,存在且不为0,则X与Y的概率密度fX(x),fY(y)分别为()
行列式D==_______.
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(x)=1+,则f(x)=_______,
设f(x)的一个原函数是sinx,则|f’(x)sinxdx等于()
设L为上半椭圆4x2+y2=1的逆时针方向,则曲线积分=________.
曲线的渐近线方程为_________.
已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S,问当a,b为何值时,S最大?最大值是多少?
计算曲线积分I=(y2一z2)dx+(2z2一x2)dy+(3x2一y2)dz,其中г是平面x+y+z=2与柱面|z|+|y|=1的交线,从z轴正向看去,г为逆时针方向.
设g(x)=∫0xf(t)dt,求:求该曲线y=g(x)与其所有水平渐近线,Y轴所围平面图形的面积.
假设X=sinZ,y=cosZ,其中Z在区间[-π,π]上均匀分布,求随机变量X和Y的相关系数ρ.试说明X和Y是否独立.
随机试题
在对管道FBE涂层补口时,采用的工艺是高压静电喷涂。
哪一种物质不是初级胆汁酸?
某企业第1年初向银行借款500万元,年利率为7%,银行规定每季度计息一次。若企业向银行所借本金与利息均在第4年末一次支付,则支付额为( )万元。
下列属于输出设备常见的有()。
借款人应当向银行如实提供所有开户行、账号及存贷款余额情况,使银行可以真实掌握借款人资金运行情况。银行通过调查、审查、检查了解借款人的生产经营情况,确保贷款的()
“如果你的两个得力下属一直吵架.你会怎么处理?”这类问题属于()。
哪一个运动员不想出现在奥运会的舞台上,并在上面尽情表演?如果以上陈述为真,以下哪项陈述必定为假?()
为了防止森林火灾,美国的森林专家想出了一个“以火防火”的好办法:要求森林管理人员定期选择风速小、气温低、温度大的天气,人为烧去乔木下面的小树、灌木、干枝和枯叶,以预防自然起火,并有助于扑灭森林大火。由此不可推出的结论是( )。
做产品的初心,一定可以归结到便利二字,因为一切新技术、能促使消费者大规模换代的新产品,大多是为了解决现实世界中_______的、不够便利的问题而生。因此,真正能做到了“简便”的产品,往往是_______的。填入画横线部分最恰当的一项是:
青藏铁路(Qinghai-TibetRailway)是西部大开发(WesternDevelopmentProgram)的标志性工程,是中国新世纪四大工程之一。该铁路东起青海西宁,西至西藏拉萨,全长1956公里。新建线路1110公里,于2001年6月2
最新回复
(
0
)