计算曲线积分I= (y2一z2)dx+(2z2一x2)dy+(3x2一y2)dz，其中г是平面x+y+z=2与柱面｜z｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，г为逆时针方向．

admin2017-05-31 30

问题计算曲线积分I=

(y²一z²)dx+(2z²一x²)dy+(3x²一y²)dz，其中г是平面x+y+z=2与柱面｜z｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，г为逆时针方向．

选项

答案利用斯托克斯公式．记∑为平面x+y+z=2上г所围成部分的上侧，D为∑在xOy坐标平面上的投影．由斯托克斯公式，得 [*]

解析本题主要考查第一类型曲线积分的求解方法．

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