设矩阵其中矩阵A可逆，则B-1=( )

admin2021-02-25 39

问题设矩阵

其中矩阵A可逆，则B^-1=( )

选项 A、A^-1P₁P₂
B、P₁A^-1P₂
C、P₁P₂A^-1
D、P₂A^-1P₁

答案C

解析本题考查矩阵的初等变换与初等矩阵的关系．所涉及的知识点是
(1)对A矩阵施一次初等列变换，相当于用同类的初等方阵右乘矩阵A．
(2)初等矩阵都是可逆的矩阵，其逆仍是同种的初等矩阵．
(3)可逆矩阵的性质，可逆矩阵积的逆等于逆的积，要调换因子的顺序．
由题设，矩阵是通过交换矩阵的第2、3两列和交换第1、4两列后得到的，即
B=AP₁P₂或B=AP₂P₁，
于是B^-1=P^-1₁P^-1₂A^-1，又P^-1₁=P₁，P^-1₂=P₂，故B^-1=P₁P₂A^-1或B^-1=P₂P₁A^-1．因此应选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PZ84777K

考研数学二

相关试题推荐

设a1，a2，a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
若三阶方阵，试求秩(A)．
设y1(x)，y2(x)是微分方程yˊˊ+pyˊ+qy=0的解，则由y1(x)，y2(x)能构成方程通解的充分条件是()．
已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)＝2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)＝
设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
设，已知线性方程组Ax＝b存在2个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，-3α1，-α2)，则P-1(A-1+2E)P=________
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．如果｜2A｜=-48，则λ=______．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为____________．

随机试题

DaydreamingI.DaydreamingcanbeharmfulbecauseitwasconsideredasA.awasteof【T1】______B.a【T2】______ofneur
急性炎症中，导致皿管通透性升高的速发反应的炎症介质是
真心痛的关键病机是
为准确反映自身的财务状况，商业银行对部分存款的利息要按规定进行计提。大华银行××支行于今年6月末计提了某一类定期存款第二季度的应付利息，并按规定进行了相应的会计账务处理。根据以上资料，回答下列问题：在计提应付利息实际支付时，正确的会计处理是()
小组工作是社会工作的基本方法之一，它可以发挥多方面的作用，其基本特征包括()。
A、 B、 C、 D、 A封闭图形和开放图形间隔排列。
设f(x)在x=a处二阶可导，则等于()．
包过滤防火墙对数据包的过滤依据不包括()。
下列说法中，错误的是
基本表属于全局模式中的表，它是，而视图则属于局部模式中的表，它是______。

最新回复(0)

设矩阵 其中矩阵A可逆，则B-1=( )

考研数学二

设a1，a2，a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

若三阶方阵，试求秩(A)．

设y1(x)，y2(x)是微分方程yˊˊ+pyˊ+qy=0的解，则由y1(x)，y2(x)能构成方程通解的充分条件是()．

已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)＝2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)＝

设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．

设，已知线性方程组Ax＝b存在2个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，-3α1，-α2)，则P-1(A-1+2E)P=________

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．如果｜2A｜=-48，则λ=______．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为____________．

DaydreamingI.DaydreamingcanbeharmfulbecauseitwasconsideredasA.awasteof【T1】______B.a【T2】______ofneur

急性炎症中，导致皿管通透性升高的速发反应的炎症介质是

真心痛的关键病机是

小组工作是社会工作的基本方法之一，它可以发挥多方面的作用，其基本特征包括()。

A、 B、 C、 D、 A封闭图形和开放图形间隔排列。

设f(x)在x=a处二阶可导，则等于()．

包过滤防火墙对数据包的过滤依据不包括()。

下列说法中，错误的是

基本表属于全局模式中的表，它是，而视图则属于局部模式中的表，它是______。

设矩阵其中矩阵A可逆，则B-1=( )

DaydreamingI.DaydreamingcanbeharmfulbecauseitwasconsideredasA.awasteof【T1】B.a【T2】ofneur