设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(6)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

admin2018-05-25 56

问题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(6)=0，且f’₊(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

选项

答案因为 [*] 所以存在δ＞0，当0＜x－a＜δ时，有 [*] 从而f(x)＞f(a)，于是存在c∈(a，b)，使得f(c)＞f(a)=0．由微分中值定理，存在ξ₁∈(a，c)，ξ₂∈(c，b)，使得 [*] 再由微分中值定理及f(x)的二阶可导性，存在ξ∈(ξ₁，ξ₂)[*](a，b)，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PbW4777K

考研数学三

相关试题推荐

求微分方程(x＞0)的通解．
设平面区域D：(x－2)2+(y－1)2≤1，若比较的大小，则有()
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度υ|t=0=υ0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问:为多少时此质点的速度为？并求到此时刻该质点所经过的路程．
设f(x)=，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．
设y=f(x，t)，其中￡是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求
设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=则f(x)=________．
求下列极限：
袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布律和分布函数．
两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________．
设=∫-∞atetdt，则a=________．

随机试题

某国土资源管理部门根据村民王某报上的材料，在未进行实地勘测的情况下，为其办理了集体土地使用证。不久，国土资源管理部门接到举报，称王某占用耕地建房。国土资源管理部门现场调查后，发现举报属实，拟对王某作出拆除房屋并复垦的行政处罚。王某认为用地都已经在上报的材料
下列导致委托代理关系终止的原因，正确的有()。
案例一【背景资料】某施工单位承建城镇道路改扩建工程，全长2km，工程项目主要包括：(1)原机动车道的旧水泥混凝土路面加铺沥青混凝土面层；(2)原机动车道两侧加宽、新建非机动车道和人行道；(3)新建人行天桥一座，人行天桥桩基共设计12根，为人工
根据《跟单信用证统一惯例》规定，若信用证中对是否分批装运与转运未予规定，则受益人()。
市场营销思考问题的出发点是()。
某上市公司拟进行重大资产重组，根据证券法律制度的规定，下列情形中，应当提交并购重组委审核的有()。
2015年1月1日，A公司库存A型机器5台，已计提存货跌价准备0．4万元。2015年2月1日，A公司对外销售期初库存A型机器5台。2015年12月31日已生产并形成库存A型机器12台，单位成本为30万元。A公司已就该批A型机器与B公司签订了销售合同，约定2
根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，属于企业所得税纳税人的有()。
Excerpt1Salesofe-readerssurgedduringtheChristmasholidayseason,accordingtoaPewResearchCenterreport,whichsh
按摩女钱某在“好再来”美容院一包厢内向嫖客王某卖淫时被乙县公安局民警当场查获，经审查，钱某供认还向10余名嫖客卖淫。因全案一时难以查清，乙县公安局决定对钱某取保候审。问题：乙县公安局对钱某取保候审是否正确？

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(6)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

考研数学三

求微分方程(x＞0)的通解．

设平面区域D：(x－2)2+(y－1)2≤1，若比较的大小，则有()

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度υ|t=0=υ0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问:为多少时此质点的速度为？并求到此时刻该质点所经过的路程．

设f(x)=，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

设y=f(x，t)，其中￡是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求

设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=则f(x)=________．

求下列极限：

袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布律和分布函数．

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________．

设=∫-∞atetdt，则a=________．

下列导致委托代理关系终止的原因，正确的有()。

根据《跟单信用证统一惯例》规定，若信用证中对是否分批装运与转运未予规定，则受益人()。

市场营销思考问题的出发点是()。

某上市公司拟进行重大资产重组，根据证券法律制度的规定，下列情形中，应当提交并购重组委审核的有()。

根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，属于企业所得税纳税人的有()。

Excerpt1Salesofe-readerssurgedduringtheChristmasholidayseason,accordingtoaPewResearchCenterreport,whichsh