设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

admin2016-10-13 44

问题设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe^2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以有 f"(x)=3f’(x)一2f(x)+xe^2x，即f"(x)一3f’(x)+2f(x)=xe^2x，由特征方程λ一3λ+2=0得λ₁=1，λ₂=2，则方程f"(x)一3f’(x)+2f(x)=0的通解为f(x)=C₁e^x+C₂e^2x，令特解f₀(x)=x(ax+b)e^2x，代入原微分方程得a=[*]，b=一1，故所求f(x)=C₁e^x+C₂e^2x+([*]一x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pbu4777K

考研数学一

相关试题推荐

1/2
(39.51,40.49)
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200
3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．
计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．
设y＝y(x)是由函数方程㏑(x+2y)＝x2－y2所确定的隐函数．(1)求曲线y＝y(x)与直线y＝－x的交点坐标(x0，yo)；(2)求曲线y＝y(x)在(1)中交点处的切线方程．
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．
设xOy平面第一象限中有曲线F：y=)，(x)，过点A(0，)，y’(x)>0．又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

随机试题

髓型颈椎病常见：椎动脉型颈椎病常见：
坏死病灶有腐败菌感染，有恶臭，与健康组织无明显界限的是
患儿，5岁。发热，两侧腮腺肿大，张口及吃硬食物，疼痛加重。查体：体温38．5℃，双侧肿大腮腺以耳垂为中心向周边蔓延表面灼热有触痛，无波动感。实验室检查：血白细胞总数4．0×109／L，中性粒细胞42％，淋巴细胞58％。应首先考虑的是()
A．两性霉素BB．卡泊芬净C．氟胞嘧啶D．阿糖胞苷E．酮康唑与其他抗真菌药无交叉耐药性的棘白霉素类抗真菌药是()。
类风湿因子的抗体类型是
估价中宜采用现金流量折现法,在难以采用现金流量折现法时可采用传统方法。()
该商场本月应纳国内销售环节增值税税额(　　)元。对下列业务的税务处理不正确的有(　　)。
北京冬奥会花样滑冰比赛包括双人滑、冰上舞蹈等小项。下列关于双人滑、冰上舞蹈的相关表述，错误的是()。
一个人如果没有崇高的信仰，就不可能守住道德的底线；而一个人只有不断加强理论学习，才能始终保持崇高的信仰。
只能在建立它的模块中使用的变量为()。

最新回复(0)

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

考研数学一

1/2

(39.51,40.49)

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．

计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．

设y＝y(x)是由函数方程㏑(x+2y)＝x2－y2所确定的隐函数．(1)求曲线y＝y(x)与直线y＝－x的交点坐标(x0，yo)；(2)求曲线y＝y(x)在(1)中交点处的切线方程．

设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．

设xOy平面第一象限中有曲线F：y=)，(x)，过点A(0，)，y’(x)>0．又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

髓型颈椎病常见：椎动脉型颈椎病常见：

坏死病灶有腐败菌感染，有恶臭，与健康组织无明显界限的是

A．两性霉素BB．卡泊芬净C．氟胞嘧啶D．阿糖胞苷E．酮康唑与其他抗真菌药无交叉耐药性的棘白霉素类抗真菌药是()。

类风湿因子的抗体类型是

估价中宜采用现金流量折现法,在难以采用现金流量折现法时可采用传统方法。()

该商场本月应纳国内销售环节增值税税额( )元。对下列业务的税务处理不正确的有( )。

北京冬奥会花样滑冰比赛包括双人滑、冰上舞蹈等小项。下列关于双人滑、冰上舞蹈的相关表述，错误的是()。

一个人如果没有崇高的信仰，就不可能守住道德的底线；而一个人只有不断加强理论学习，才能始终保持崇高的信仰。

只能在建立它的模块中使用的变量为()。

该商场本月应纳国内销售环节增值税税额(　　)元。对下列业务的税务处理不正确的有(　　)。