求下列差分方程的通解： (Ⅰ)yt+1-αyt=eβt，其中α，β为常数，且α≠0； (Ⅱ)yt+1+2yt=

admin2016-10-20 35

问题求下列差分方程的通解：
(Ⅰ)y_t+1-αy_t=e^βt，其中α，β为常数，且α≠0； (Ⅱ)y_t+1+2y_t=

选项

答案(Ⅰ)方程的通解可设为y_t=Ca^t+y*_t，当α≠e^β时，可设y*_t=Ae^βt，代入方程可确定A=[*]；当α=e^β时可设y*_t=Ate^βt，代入方程可确定A=e^-β，故方程的通解为[*] (Ⅱ)设方程的通解为[*]，于是 [*]

解析

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考研数学三

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