设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

admin2015-07-22 27

问题设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

选项 A、A^TX=0只有零解
B、A^TAX=0必有无穷多解
C、对任意的b，A^TX=b有唯一解
D、对任意的易，AX=b有无穷多解

答案C

解析 r(A)=4，A^T是5×4矩阵，方程组A^TX=b，对任意的b．若有解，则必有唯一解，但可能无解，即可能r(A^T)=r(A)=4≠r(A^T|b)=5，而使方程组无解．其余(A)，(B)，(D)正确，自证．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PfU4777K

考研数学三

相关试题推荐

中共中央政治局常务委员会2022年5月5日召开会议。习近平主持会议并发表重要讲话。会议强调，要加快局部聚集性疫情处置，()，协调联动核酸检测、流调、隔离转运和社区管控等重点环节，确保感染者和风险人群及时排查出、管控住。
2022年5月12日上午，中宣部就经济和生态文明领域建设与改革情况举行“中国这十年”系列主题新闻发布会。国家发展改革委副主任胡祖才介绍，党的十八大以来，人民生活质量和社会共享水平取得历史性进步、全方位跃升。胡祖才用“一个历史性、三个全方位”描述十年民生建设
新华社深圳6月23日电，当日21时35分，随着168小时试运行试验圆满完成，()6号机组正式具备商业运行条件，这也标志着该核电站一期和二期工程共6台机组全面投产，总装机容量超过671万千瓦，成为我国目前在运装机容量最大的核电站。
经中央应对疫情工作领导小组同意，国务院联防联控机制印发《关于做好新冠肺炎疫情常态化防控工作的指导意见》。关于意见要求的几项措施，下面说法正确的是()。
以下有关我国同世界的关系，说法正确的有()。①我国在国际舞台上的地位和作用大幅提高②我国同国际社会的联动互动空前紧密③我国是世界开放发展的受益者④我国是世界开放发展的贡献者
新华社北京5月23日电，日前，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，进一步部署稳经济一揽子措施，努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议指出，当前经济下行压力持续加大。许多市场主体十分困难。()是解决我国一切问题的基础和关键
已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．
设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．
自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．
设fˊ(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=_________．

随机试题

媒介推广工作
Thereisnocreaturethatdoesnotneedsleeporcompleteresteveryday.Ifyouwanttoknowwhy,justtrygoingwithoutsl
关于人工瓣膜心内膜炎正确的描述是
电影院观众厅顶棚和地面应选用哪种燃烧性能等级的装修材料?
下列说法正确的是()。
下列关于不同种类违约责任相互关系的表述中，不正确的是()。
根据以下资料，回答106—110题2011年某省接待过夜游客总量再次实现突破，达到3001．34万人次，同比增长16．0％。实现旅游收入324．04亿元，同比增长25．8％。12月份宾馆平均开房率为74．02％，同比增长0．06％；全年累计宾馆平均开房率
关于减刑、假释的适用，下列哪些选项是错误的?()
设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E—2ααT)=________．
America’smostpopularnewspaperwebsitetodayannouncedthattheeraoffreeonlinejournalismisdrawingtoaclose.TheNewY

最新回复(0)

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

考研数学三

经中央应对疫情工作领导小组同意，国务院联防联控机制印发《关于做好新冠肺炎疫情常态化防控工作的指导意见》。关于意见要求的几项措施，下面说法正确的是()。

以下有关我国同世界的关系，说法正确的有()。①我国在国际舞台上的地位和作用大幅提高②我国同国际社会的联动互动空前紧密③我国是世界开放发展的受益者④我国是世界开放发展的贡献者

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．

自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．

设fˊ(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=_________．

媒介推广工作

Thereisnocreaturethatdoesnotneedsleeporcompleteresteveryday.Ifyouwanttoknowwhy,justtrygoingwithoutsl

关于人工瓣膜心内膜炎正确的描述是

电影院观众厅顶棚和地面应选用哪种燃烧性能等级的装修材料?

下列说法正确的是()。

下列关于不同种类违约责任相互关系的表述中，不正确的是()。

关于减刑、假释的适用，下列哪些选项是错误的?()

设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E—2ααT)=________．

America’smostpopularnewspaperwebsitetodayannouncedthattheeraoffreeonlinejournalismisdrawingtoaclose.TheNewY