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设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )
设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )
admin
2019-06-01
43
问题
设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )
选项
A、f(x)在(0,
)单调递减
B、f(x)在(
)单调递减
C、f(x)在(0,
)单调递增
D、f(x)在(
)单调递增
答案
A
解析
由条件得f(x)=√2cos(ωx+φ-
),由于f(x)最小正周期为π且为偶函数,∴ω=2,φ=
,即f(x)=√2cos2x,由余弦函数性质知f(x)在(0,
)上为减函数.故选A.
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小学数学题库教师公开招聘分类
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