设f(x)连续可导,且，f(0)为f(x)的极值，则( )．

admin2020-05-16 50

问题设f(x)连续可导,且

，f(0)为f(x)的极值，则( )．

选项 A、当f(0)=0时，f(0)是f(x)的极小值
B、当f(0)=0时，f(0)是f(x)的极大值
C、当f(0)＞0时，f(0)是f(x)的极大值
D、当f(0)＜0时，f(0)是f(x)的极小值

答案A

解析因为f(x)连续可导，所以由

得f(0)+f’(0)=0．当f(0)≠0时，因为f’(0)≠0，所以f(0)不是极值，(C)，(D)不对；当f(0)=0时，f’(0)=0，由

=f"(0)+f’(0)得f"(0)=1＞0，故f(0)为f(x)的极小值，选(A)．

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