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  3. 设随机变量X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，又Y=F(X)，则P{Y≤1/2}等于( )。

设随机变量X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，又Y=F(X)，则P{Y≤1/2}等于( )。

admin2021-01-28  27
问题 设随机变量X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，又Y=F(X)，则P{Y≤1/2}等于(       )。
选项 A、1
B、1/2
C、1/3
D、1/4
答案B
解析 因为X～N(μ，σ2)，所以F(x)=，于是Y=F(X)=，
则{Y≤1/2}={≤1/2}等价于{≤0}，即{X≤μ)，
故P{Y≤1/2}=P{X≤μ}=1/2，选B。
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考研数学三

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