2. 考研
  3. 证明：当x＞1时，ln(1+x)/lnx＞x/(1+x)．

证明：当x＞1时，ln(1+x)/lnx＞x/(1+x)．

admin2022-10-12  31
问题 证明：当x＞1时，ln(1+x)/lnx＞x/(1+x)．
选项
答案令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，f(1)=2ln2＞0，因为f’(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=ln(1+1/x)＞0(x＞1)，所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，再由f(1)=2ln2＞0，得当x＞1时，f(x)＞0，即ln(1+x)/lnx＞x/(1+x)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PoC4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)